De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Leren van wiskunde

ik maak oefeningen ter inoefening van mijn examen geneeskunde en natuurlijk mijn leerstof wiskunde.
Enkele daarintegn blijken mij bijna onoplosbaar.

y=ln(1-x²) voor x element van (0,1/2)

de afgeleide lukt mij en Ö(1+y') lukt mij ook
maar daarna de integraal van bereken, lijkt na 2 bladzijden pennen, onmogelijk

y=(e^x + e^-x)/2 met x element van (0,1)

idem hier

en ten laaste nog

y=lnx voor x element van (1,Ö3)
deze lijkt eerst vrij simpel
maar geeft mij ook geen oplossing

alvast bedankt

Antwoord

Sanne,
Uit y=ln(1-x²) volgt dat 1+(y'(x))²=1+4x²/(1-x²)²=(x⁴+2x²+1)/(1-x²)²=
(1+x²)²/(1-x²)²,dusÖ(1+y'²)=(1+x²)/(1-x²)=2/(1-x²)-1.
Verder is 1/(1-x²)= ¹/₂(1/(1-x)+1/(1+x)).

Uit y=(e^x+e^-x)/2 volgt dat 1+(y')²=1+¹/₄(e^x-e^-x)²=¹/₄(e^x+e^-x)²

Uit y=lnx volgt dat Ö(1+(y')²)=Ö(1+1/x²)=(1/x)Ö(1+x²).
Als je nog problemen krijgt, hoor ik het wel.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Anders
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024